在《与元九书》中，白居易有这样一段叙述：

『圣人知其然，因其言，经之以六义；缘其声，纬之以五音。音有韵，义有类；韵协则言顺，言顺则声易入。类举则情见，情见则感易交。于是乎孕大含深，贯微洞密，上下通而一气泰，忧乐合而百志熙。』

寥寥数语，蕴涵幽旷。言若能顺，音若有韵，则可蕴含博大精深的道理，表述微隐密致的情感， 进而使上下通达而华野同泰，忧乐相合而众心谐熙。而顺达的言音是有经纬度法的。所谓义有类，风、雅、颂、赋、比、兴；音有韵，宫、商、角、徵、羽。白居易的这段话，正是对言简意达的示化。

赋比兴指表现手法。对此，宋李仲蒙做了最为简括的解说：叙物以言情，谓之赋，情尽物也；索物以托情，谓之比，情附物也；触物以起情，谓之兴，物动情也。

言音同源，诗歌同宗。《诗经》中的【风】部为各地土风歌谣，集160篇，是为国风。【雅】京畿之地的音乐，汇105篇，是为正声。大雅雍容华贵，小雅生动秀润。【颂】祭祀用的歌，收40篇，是为美盛德之形容。因此，《诗经》者，咏之为诗，歌之为乐，蹈之为舞。而这些歌乐，则因情感宗义的侧重，采用了不同的【音】。明朱载堉于《乐律全书》中对此做了归纳：《诗经》三百篇中
【宫】大雅三十一篇，皆宫调
【商】商颂五篇，皆商调
【角】国风一百六十篇，皆角调
【徵】小雅七十四篇，皆徵调
【羽】周颂三十一篇及鲁颂四篇，皆羽调

《诗经》的集成，始于西周初，延至春秋。周设采诗官，其职责是遍游各地，收集民歌，整辑后交与太乐谱曲，演唱给天子，使天子能通达民情，以利妥善施政。来自十五国的国风篇，大都是这样形成的。雅颂两部的诗篇，则主要是贵族文人所作，由太乐谱为歌。而对五音的明晰，也是这个时期。《诗经》配乐归类选音，天然浑成，因为五音带有自然的情感属性。

五音之徼妙，引人入胜。我意执诚秉礼，试探幽索隐。

谐和悦耳 五音随生

对于五音的溯探，说法上颇为含糊模棱。其中显误是认为人们最早知悟的只有五个音，因而冠之以名。等知道的更全面完善了，已经积惯成形不好更改了。其实五音七音乃至于十二律为人所明晓，是连贯顺通的，而且都是在五音做为一个完整概念之前。五音之所以成为音乐的纲领，是由于五音乃天地间最为自然高贵之音。而人做为自然中的一子，必然顺应自然规律。人同时具有发音和听音的功能，而这二者都有选择使自身舒适的机能。

声音产生于震动，以波的形式传递。声音的高低取决于音频，频率高则音调高。人对音频有一个适宜的区域，而感觉最自然舒适的则是人声的频段。庄子说：同类相从，同声相应，固天之理也。而唱则是人用自身的发声器官产生有乐感的音调，可以说唱与发声同现，喉是最原始自然的“乐器”。丹麦语言学家奥托·耶斯珀森有言：“人类以唱来抒发情感远早于用语言来表达思想。”不论远古时期的樵唱猎歌如何简达朴直，也须是多音的组合，而这种组合产生的音律，自当使唱者畅而闻者悦。所谓练色娱目，流声悦耳。这是人生来具有的天性，换言之，是自然的生理现象。而生理学也确有论证，不同音的组合对人的生理感受而言，有舒适（悦耳）和不适（刺耳）之别。取舒适而弃不适，是顺理成章、自然不悖之举。

生理学的探索发现，对人而言，谐和之音使人愉悦，给人以美感。这同物理上的谐波同出一辙。古人不见得明了生理学或物理学，但不知不等于无感。既然是人的生理属性，必以其为准而做舍取。能发谐音之物则成为乐器，能唱谐音之人则成为歌手，势所使然。

宇宙之理，真者必简，繁者必谬。所谓谐和之音，极为简切：当两个音的频率之比能用两个相邻的小整数表示时，这两个音就是人的生理所喜爱的谐音。越小的整数比，越和谐。而最小的一对则是

2：1 和 3：2

此后的4：3，5：4，6：5的比例依然谐和，但这两个比例则是谐音之元，音乐之宗。

如果两个音的频率之比为2：1，对于人的听觉而言，除了音高之外，会有两个音为同一个音的感觉。这就形成了一个最为自然的音程，因为这个音程中的音，在下一个音程里会“重复”。假如基音频率为100，那么第一个音程为100-200，第二个则为200-400，如此类推。第一音程中的150与第二音程中的300，对人耳而言，似是同一个音。而这两个不同的”同一个音“是最为谐和的。古人称这样的音为”均“。在七音音阶出现后，这种音程被称之为”八度音“，故有升八度、降八度之说，有女中音、女高音之称。

显然只有八度音是不足以成乐的，音频连续地充满了一个音程。在同一个音程中寻找谐和音，是生成音阶的自然的选择——这就是3：2这个比例的神奇所在。

依然以频率100为基音，按3/2递增。当增过200进入下个音程时，则除二降八度使其回归到第一个音程内：

按序排列则为：

100.00	112.50	126.56	150.00	168.75
宫	商	角	徵	羽

此乃五音也！

这个演算从生理接纳谐音的机理上演示了人自然选择出的五个音的音频关系。谐和音是相对的，当一个基音发出后，其它音则应运而生。

由人体悦感的谐和而自然择定的五音，是否与后世成为规范的音阶相符？不妨以C做宫音为例，观其变而校其准。中央C的頻率为261.63赫茲。将上表五音乘2.6163，使C为宫：

如此精准，令人叹呀。自然之作，何其妙奥。

按 3/2 递增，得出的两两之音的亲和，是宫徵，徵商，商羽，羽角。若以C为宫，则是 CG，GD，DA，AE。可以想象，若两音同发，这样的组合一定听之舒畅。这正是最基本的和弦之道。

从五音上看，每组音间之距为四，而线谱上为五，这是由于线谱是以七音为本的。其实五音出现后，七音就相应而生了。

首先，与126.56比例为3/2的下一个音是 126.56X3/2 = 189.84。做一下C为宫的换算：189.84X2.6163 = 496.67，而 B的频率为 493.88。由于这个音与下一个宫（200）音靠近，故称其为变宫。

其次，如何使3：2递增回归到宫而形成循环呢？换言之，如果200（下一个宫）与一个音的比例为3：2，那么这个音与第一个宫的比例为何呢？

假设这个音与宫的比例为n, 那么 200：100n = 3：2，显而易见，这个 n 不是别的，正是 4：3。而4：3恰是继3：2之后的最谐和比例。 

于是，100X4/3 = 133.33 就自然成为音程中的一个谐和音。从C为宫的转换133.33X2.6163 = 348.84可见，这个音正于 F（349.22）差之不过釐毫。此音在角徵之间，称之为变徵。

如此，补上变徵变宫，则七音皆生：

七音之后再观宫徵，徵商，商羽，羽角，则每组两音之距均为五度，所以 3：2 的音可称纯五度音，而这种生音之律则称之为五度相生律。

上表第三行是每个音与基音间的比例。可以看得出，81：64 ，81：48 和 243：128 都偏离了小整数比的谐和标准。但稍做修正，就能使其变得完美：
将81调为80，243调为240，那么这组比例就成为 

• 角：宫 = 5：4
• 羽：宫 = 5：3
• 变宫：宫 = 15：8 （下一个宫：变宫 = 16：15 ）

修正后的律称为纯律，给人以珠圆玉洁之感：

宫	商	角	变徵	徵	羽	变宫	宫
1：1	9：8	5：4	4：3	3：2	5：3	15：8	2：1
100.00	112.50	125.00	133.00	150.00	166.66	187.50	200.00

从生理谐和上看，各音与基音之间由纯律的调整得以改善，但两音之间则稍有偏离。然而相差微小，几可忽略。

五度相生与现代音阶的偏差，源于十二平均律的应用。所谓十二平均律是将一个音程分为十二个半音，每个半音按照一个常数比例递增，所以半音之间递增律为：

用十二平均律分出的音阶为：

让人叹为观止的是，前面提到的朱载堉，居然于万历十二年间用九九八十一位的算盤解出了这个2的十二次方根。并依此造成世上最早的十二平均律律管36根。

五度相生律在春秋文载中称为“三分益损法“。这个方法的出现，为乐器的制作，提供了可循之章，既可定五音，又可标十二律。

三分益损 精微明粹

五音音阶，由自然感知，到升为乐理，出现在那个时期，尚无确论。《吕氏春秋》古乐篇记载：“昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴，取竹于嶰谿之谷，以生空窍厚钧者、断两节间、其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，吹曰‘舍少’。次制十二筒，以之阮隃之下，听凤皇之鸣，以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，适合。黄钟之宫，皆可以生之，故曰黄钟之宫，律吕之本。黄帝又命伶伦与荣将铸十二钟，以和五音，以施英韶，以仲春之月，乙卯之日，日在奎，始奏之，命之曰咸池。”

这段文字表明，五音十二律于黄帝时代，俱已昭明。而黄帝命伶伦等铸十二钟，是用以和五音的。

1986年~1987年在出土的贾湖遗址中，发现了大量的骨笛。其中刻五孔六孔、能奏出完备的五声音阶之笛，经鉴定造于公元前7000多年~公元前6600年间，而稍后的造于公元前6600~公元前6200年间的骨笛皆刻七孔，则能奏出七声音阶。贾湖骨笛的出土将音乐文化上推至9000多年前，可见音乐历史远久于文字，音阶的确立可溯上古。

上古乐器的定音，是经验之作，还是有章可循，尚待考证。对于9000多年的贾湖骨笛，后者似乎不具可能。或有别种灵悟启迪？数十只骨笛皆用鹤尺骨所制，而打孔之处似有骨纹。难道鹤骨突纹恰与音阶相吻合？珍异奇奥，惊耳骇目。

而古琴距今已近，从记载文字上看，此器的制作应该是有矩可依的。《广雅释·乐》称：『神农氏琴长三尺六寸六分，上有五弦，曰宫商角徵羽，文王增二弦，曰少宫、少商』。这里的少宫、少商或有误，应该是变宫、变徵。冯梦龙在《俞伯牙摔琴谢知音》一篇里，借钟子期之口，对此做了渲染。我喜其文字，不避累赘，誊真以供吟嚼：『此琴乃伏羲氏所琢，见五星之精，飞坠梧桐，凤皇来仪。凤乃百鸟之王，非竹实不食，非梧桐不栖，非醴泉不饮。伏羲氏知梧桐乃树中之良材，夺造化之精气，堪为雅乐，令人伐之。其树高三丈三尺，按三十三天之数，截为三段，分天、地、人三才。取上一段叩之，其声太清，以其过轻而废之；取下一段叩之，其声太浊，以其过重而废之；取中一段叩之，其声清浊相济，轻重相兼。送长流水中，浸七十二日，按七十二候之数。取起阴干，选良时吉日，用高手匠人刘子奇斫成乐器。此乃瑶池之乐，故名瑶琴。长三尺六寸一分，按周天三百六十一度；前阔八寸，按八节；后阔四寸，按四时；厚二寸，按两仪。有金童头、玉女腰、仙人背、龙池、凤沼、玉轸、金徽。那徽有十二，按十二月；又有一中徽，按闰月。先是五条弦在上，外按五行：金、木、水、火、土；内按五音：宫、商、角、徵、羽。尧舜时操五弦琴，歌‘南风’诗，天下大治。后因周文王被囚于羑里，吊子伯邑考，添弦一根，清幽哀怨，谓之文弦。后武王伐纣，前歌后舞，添弦一根，激烈发扬，谓之武弦。先是宫、商、角、徵、羽五弦，后加二弦，称为文武七弦琴。』

龙子犹这段叙述，洋洋洒洒，辞采华丽，颇具传奇。然而不论小说所叙，还是《广雅》所记，有一点是明确的，那就是五音及宫商角徵羽之称谓均在瑶琴出现之前已然成典而明确了。

典立则当辅之以章法，有章法方能流行推广。如果说对于五音的起始之时及宫商角徵羽的由来尚有多种说法，那这套完美臻至的章法则清清楚楚毫无悬念地记载于《管子·地员篇》之中：

• 凡将起五音，凡首，先主一而三之。四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫，三分而益之以一，为百有八，为征，不无 有三分而去其乘，适足，以是生商，有三分而复于其所，以是成羽，有三分去其乘，适足，以是成角。

这就是“三分益损法“。

古人或不谙音频这个概念，但对长度是明了的。而波长和频率成反比，波长短导音高低。若制管乐如排箫，管长与波长则成正比。“三分益损法“中的”益“指”增一“，”损“指”减一“。所以推算方法为”三分增一“和”三分减一“。以管为例，将一管划分三份，去一份为减一，为损；加一份为增一，为益。

为方便起见，设基音宫的波长为 81：

• 基音宫：81
• 三分减一：81X2/3 = 54 得徵
• 三分增一：54X4/3 = 72 得商
• 三分减一：72X2/3 = 48 得羽
• 三分增一：48X4/3 = 64 得角
  

按序排列：宫81，商72，角64，徵54，羽48

如果一个排箫的五根竹管按这个比例而截制，发出的音则是宫商角徵羽。妙乎妙哉，妙不可言。我们用3：2 谐和之推演得出的次序为宫徵商羽角，“三分益损法“所得与之分毫不差。

其实这是必然的。由于波长与频率成反比，所以当频率为 3：2 时，波长自然是2：3。而波长增加一倍 （2X2/3 = 4/3），则意味降八度，回到第一个音程间。所以，“三分益损法“同以 3：2 递推是同法。但是，我们是依据生理谐和之理而为的，古人又是如何得出如此精妙简雅之律法呢？

在做两次损益，变宫和变徵就得以生成：

• 三分减一：64X2/3 = 42.66 得变宫
• 三分增一：42.66X4/3 = 56.88 得变徵

如此继续损益下去，十二律均可算出。十二律有一套新名称，分别为黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。

黄钟	大吕	太簇	夹钟	姑洗	仲吕	蕤宾	林钟	夷则	南吕	无射	应钟
C	C#	D	D#	E	F	F#	G	G#	A	A#	B
宫		商		角	变徵		徵		羽		变宫

以阴阳分类，奇数六律称阳律，总称律；偶数六律称阴律，总称吕。故十二律又称“律吕”。阳律六：黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射；阴律六：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟。

用“三分益损法“（或曰五度相生律）推算的十二律应和生理对谐音的悦感，而十二平均律便于键式乐器的制作与标准化，多少带有人为的因素。二者相差几何？画一简图，即可知之：

造物之精妙，莫可测也。古人之智慧，唯有仰羡。三分益损，言微旨奥。非极明粹，孰可为之？

五音殊尊　乐之主纲　

五者，𠄡也，上天下地，天地间交汇之万物，凡五之属皆从五。体有五脏，心肝脾肺肾；食有五味，辛酸甘苦咸；品有五常，仁义礼智信；情有五性：喜怒哀忧恐。古人以为，如上种种，都是德之五行的不同体现。五行者，金木水火土也。这是宇宙万物属性的总括，而不是简单的五种物质。

• 水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土爰稼穑
• 润下作咸，炎上作苦，曲直作酸，从革作辛，稼穑作甘

以上八句，载于《尚书/洪范》，指出五味与五行的相关。董仲舒认为，木寓仁、火寓礼、土寓信、金寓义、水寓智，是为五行在品行上的体现。而古医之道遵信：

• 金曰从革：主植入，肃杀，收敛，在体为肺，肺主哀，过哀伤肺
• 水曰润下：主滋润，寒凉，闭藏，在体为肾，肾主恐，过恐伤肾
• 木曰曲直：主生长，条达，舒畅，在体为肝，肝主怒，过怒伤肝
• 火曰炎上：主温热，向上，明亮，在体为心，心主喜，过喜伤心
• 土曰稼穑：主生化，承载，受纳，在体为脾，脾主忧，过忧伤脾

天地间的韵律使人有谐和的知感，五行的运作在声则是五音。宋人朱长文说：『圣人观五行之象丽于天，五辰之气运于时，五材之形用于世，于是制为宫、商、角、徵、羽，以考其声焉』。五音与五行的对应为：『一言得土曰宫，三言得火曰徵，五言得水曰羽，七言得金曰商，九言得木曰角。』《乐纬》上记载的这个步骤同依据“三分益损法”所推算的次序一致，可见古人对五音的印证是多方面的。《吕氏春秋》于五声之下标配了五行，使对应一目了然：

• 宫、商、角、徵、羽
• 土、金、木、火、水

由此可见，五音之所以炳显而冠之以名，不在于它是最早的音阶，而是由于它是五之所属，从五行，与宇宙大德相通。

七音十二律，丰润了音乐的表达，使音乐能至善至美。然而音乐中的旋律，必有主题。有主题则须有主音。主音是旋律之魂。而一个旋律之主音，必在五音之中。古今中外，阳春白雪，下里巴人，民谣古典，此义兼通。这是由于五音之音谆笃端庄，正稳持重，是自然之音。以五音之音为主音，旋律立而不倾，有始有终。这个概念，早在《左传》就有叙论。昭公二十五年，子大叔在回答赵简子的询问时说：『为九歌、八风、七音、六律，以奉五声』。

五音的情感属性，清代琴家祝凤喈总结为：『宫音，和平雄厚，庄重宽宏。商音，慷壮哀爵，惨怃健捷。角音，圆长通澈，廉直温恭。徵音，婉愉流利，雅丽柔顺。羽音，高洁澄净，淡荡清邈。』可惜《诗经》乐谱不再赋存，无从体会其徼，无以感受其妙。

既然五行生五音通五脏，且放在一起，以观音之医效：

• 土、金、木、火、水
• 宫、商、角、徵、羽
• 脾、肺、肝、心、肾

而《黄帝内经》正是这般叙述的：『肝属木，在音为角，在志为怒；心属火，在音为徵，在志为喜；脾属土，在音为宫，在志为思；肺属金，在音为商，在志为忧；肾属水，在音为羽，在志为恐。』由此可知，角乐可养肝，徵乐可清心，宫乐可健脾，商乐可润肺，羽乐可滋肾。

五音之德，贯之四海。且择两曲，一宫一羽。沐浴焚香，静心而聆，以润脾滋肾：

吉日兮辰良，穆将愉兮上皇；抚长剑兮玉珥，璆锵鸣兮琳琅；瑶席兮玉瑱，盍将把兮琼芳；蕙肴蒸兮兰藉，莫桂酒兮椒浆；扬枹兮拊鼓，疏缓节兮安歌；陈竽瑟兮浩倡；灵偃蹇兮姣服，芳菲菲兮满堂；五音兮繁会，君欣欣兮乐康。